решить задачу
З точки до прямої проведено дві похилі довжина однієї з них дорівнює 30 см , а довжина ïï прооекцiï на пряму дорівнює 18см
Знайти довжину другоï_ похилоï,якщо ïï проекцiя дорівнює 15 см

Отрезок BM — медиана равнобедренного треугольника ABC (AB=BC). На стороне AB отметили точку К такую, что КМ параллельно BC. Докажите, что BK=КМ.

Дано :  

AB = BC (боковые стороны)

AM = MC  ( BM медиана)

КМ || BC  ( К ∈ [AB] )

- - - - - - -

Док- ать  BK = KM    

Объяснение:  

AM = MC  и  КМ || BC  ⇒ (т. Фалеса )   AK = BK = AB/2         = BC/2

следовательно КM  средняя линия треугольника ABC

КM = BC/ 2  но  и  BK  = BC / 2   ⇒ BK = KM  ч.т.д.                                                      

Можно и по другому (2 -ой В прямоугольном треугольнике AMB (∠AMB =90° , AB _гипотенуза      медиана BM  треугольника ABC одновременно и высота  )   медиана  MK = AB/2 (половине гипотенузы)  = BK.

рис. cм ПРИЛОЖЕНИЕ  

Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен углу между образующей и радиусом основания, проведенного к данной образующей. Площадь боковой поверхности конуса: pi*R*l, площадь основания - pi*R^2. Поскольку площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания, то pi*R*l = 2*pi*R^2. упрощаем уравнение: l = 2R. Из рисунка CB = 2OB. Из прямоугольного треугольника COB: угол, который лежит против катета, который в два раза меньше гипотенузы, равен 30 градусов. OB - катет, CB - гипотенуза, следовательно, угол BOC = 30 градусов. Искомый угол CBO = 90 - 30 = 60 градусов.