Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 7,2 м и 3,8 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 20 см, а ширина — 10 см.

Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?

Радиус окружности равен 7,5 см.

Объяснение:

Основание равнобедренного треугольника является хордой касающейся окружности боковых сторон треугольника. Найдите ее радиус, если стороны треугольника равны 10 см, 10 см и 12 см.

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

Окр.О,R касается АВ и ВС;

АС - хорда;

АВ = ВС = 10 см; АС = 12 см.

Найти: R

Определимся с чертежом.

Если АС - хорда Окр.О;R, то точки А и С - точки касания окружности с АВ и ВС соответственно.

Соединим В и О.

1. Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

Радиус вписанной окружности лежит на биссектрисе угла.

⇒ ВО - биссектриса.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

⇒ ВК - медиана и высота.

АК = КС = 6 (см)

ВК ⊥ АС.

2. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем ВК:

ВК² = АВ² - АК² = 100 - 36 = 64

ВК = √64 = 8 (см)

3. Рассмотрим ΔАВК и ΔАВО.

Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.

⇒ ΔАВО - прямоугольный.

ВК ⊥ АС ⇒ ΔАВК - прямоугольный.

∠АВК - общий.

⇒ ΔАВК ~ ΔАВО (по двум углам)

Запишем отношения сходственных сторон:

Радиус окружности равен 7,5 см.

#SPJ1

Ответ:

Р(ΔNKP) = 56 см

Объяснение:

Так как A – середина NK, B – середина KP, C – середина NP, то АВ, ВС, АС - средние линии ΔNKP.

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Следовательно:

АВ = 1/2 * NP,

ВС = 1/2 * NK,

АС = 1/2 * KP.

Отсюда:

NP = 2*АВ = 2*7 = 14 см

NK = 2*ВС = 2*9 = 18 см

KP = 2*АС = 2*12 = 24 см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

Р(ΔNKP) = NP + NK + KP = 14+18+24 = 56 см