Один из углов ромба на 120° больше другого, а сторона ромба равна 6√3. Найдите площадь этого ромба.
— — —
Дано:Четырёхугольник ABCD — ромб.
АВ = 6√3.
<АВС = <BAD+120°.
Найти:S(ABCD) = ?
Решение:Пусть <BAD = х, тогда <АВС = х+120°.
[Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°].
То есть —
<ВAD+<ABC = 180°
х+х+120° = 180°
2х = 180°-120°
2х = 60°
х = 30°.
<BAD = 30°.
[У ромба равны все стороны].
То есть —
АВ = ВС = CD = AD = 6√3.
[Площадь параллелограмма равна произведению сторон и синуса угла между ними].
То есть —
S(ABCD) = sin(<BAD)*AB*AD
S(ABCD) = sin(30°)*6√3*6√3
S(ABCD) = 0,5*36*3
S(ABCD) = 54 (ед²).
ответ:а) 54.
Объяснение:
Треугольная призма
б=18 см катет
с=30см гипотенуза.
а=? второй катет
h=c=30 cm высота
V=?
Sбок.=?
Sпол.=?
Решение
Высота призмы равна гипотенузе, потому что гипотенуза сторона квадрата.
h=30 cm.
Найдем второй катет, по теореме Пифагора.
б=√(с²-б²)=√(900-324)=√576=24 см катет.
Sосн=аб/2=24*18/2=216 см² площадь треугольника.
V=Sосн.*h=216*30=6480 cm³ объем призмы.
Sбок=Росн*h=(24+18+30)*30=72*30=2160 cm² площадь боковой поверхности.
Sпол=2*Sосн.+Sбок.=2*216+2160=2592 см² площадь полной поверхности призмы.
