Основания трапеции равны 8м и 13 м, а высота равна 6м. вычисли площадь трапеции. Для какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?​

      Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны  как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
     Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
     Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
     Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
     Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
     ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.

Объяснение:

Обозначим основание пирамиды АВСД, её вершину - М.

Все ребра пирамиды выходят из одной вершины и равны между собой,  следовательно,  проекции ребер равны.

Вокруг основания можно описать окружность ( прямоугольник).

Её  центр- в точке пересечения диагоналей данного прямоугольника. Основанием О высоты МО будет этот центр.

Катеты ВС= 3 и  АВ=4 указывают на то, что треугольник АВС - египетский и его гипотенуза АС=5. ( Можно проверить по т.Пифагора).

Тогда АО=2,5.

Высоту МО найдем по т.Пифагора:

МО²=АМ²-АО²

МО=√( 11²-2,5²)=√114,75

МО=√(25*9*51):√100=1,5√51

5

ответов осталось

Получи неограниченный доступ к миллионам подробных ответов

ОФОРМИ ПОДПИСКУ

Подробнее - на -