1. Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды 4 дм и 12дм. Боковая грань образует с большим основанием угол 600. Найдите высоту.​

1. Сколько существует отрезков, концами которых являются две данные точки?

Один.

2. Из каких точек состоит отрезок AB?

Из всех точек прямой, расположенных между точками А и В, и самих точек А и В.

3. Какие два отрезка называют равными?

Которые можно совместить наложением.

4. Какие длины имеют равные отрезки?

Равные отрезки имеют равные длины.

5. Что можно сказать об отрезках, имеющих равные длины?

Что они равны.

6. Сформулируйте основное свойство длины отрезка.

Длина отрезка равна сумме длин его частей.

7. Можно ли любой отрезок выбрать в качестве единичного?

Да, можно.

8. Что называют расстоянием между двумя точками?

Длину отрезка, с концами в этих точках.

9. Чему равно расстояние между двумя совпадающими точками?

Нулю.

10. Какую точку называют серединой отрезка AB?

Точку, которая делит его на два равных отрезка.

Апофема SД и её проекция на основание - прямоугольный треугольник, где  SД - гипотенуза, SО - высота пирамиды Н,
ОД = Н/tg 60° = 10√3 / √3 = 10.
ОД (по свойству медиан) = (1/3) СД =(1/3)*а*cos 30° = (1/3)*a *(√3/2) = a√3/6. Отсюда а (сторона основания пирамиды) равно: а = 6*ОД/√3 = 6*10/√3 = 60/√3 = 20√3.
Периметр основания Р = 3а = 3*20√3 = 60√3.
Апофема SД = Н/sin 60° = 10√3/(√3/2) = 20 = А.
Площадь боковой поверхности:
Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*60√3*20 = 600√3.
Площадь основания:
Sо = а²√3/4 = (20√3)²*√3/4 = 300√3.

Площадь полной поверхности:
 S = Sо + Sбок = 300√3 + 600√3 = 900√3.

Объём пирамиды V = (1/3)Sо*H = (1/3)*(300√3)*(10√3) =
 = 3000.