О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4 1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10. 2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки; NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3. 3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора), 4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.
O - центр окружности BO = 5 cм AС - хорда AB = 8 cм BC = 12 cм AC = AB + BC AC = 8 + 12 = 20 (cм)
Треугольник ACO - равнобедренный с равными боковыми сторонами AO = CO = R и основанием AC. Опустим высоту OD на основание AC, которая также будет биссектрисой и медианой ⇒ AD = DC = AC / 2 AD = 20 / 2 = 10 (cм) BD = AD - AB BD = 10 - 8 = 2 (cм)
В прямоугольном треугольнике BDO: Гипотенуза ВO = 5 см Катет BD = 2 см По теореме Пифагора: BO² = BD² + OD² OD² = BO² - BD² OD² = 5² - 2² OD² = 25 - 4 OD² = 21 OD = √21 (cм)
В прямоугольном треугольнике ADO: КАтет AD = 10 cм Катет OD = √21 cм Гипотенуза AO = R По теореме Пифагора: AO² = AD² + OD² AO² = 10² + 21 AO² = 100 + 21 AO² = 121 AO = √121 AO = 11 (cм) Радиус окружности R = 11 cм
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
