За полное и правильное решение
Найди следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−2 и a2=4,7.
См.фото

1) a = 14; c = 25;  < В = 101°.
По теореме косинусов :
b² =a²+c² -2ac*cosB  ;
b=√(14² +25² - 2*14*25*cos101°) ≈ 30,9 .
По теореме синусов :
a/sinA = b/sinB =c/sinC ;
sinA =(a/b)*sinB =(14/30,9)*sin101°= 0,428 ⇒ <A ≈25° ;
<C =180° -(<A+<B) = 180° -(<25°+101°) = 54°.
* * * или sinC =(c/b)*sinB =(25/30,9)*sin101°=0,794⇒<C =54° . * * *
2) a = 34; c = 15; < А = 131°.
По теореме синусов :
b/sinB  = a/sinA  =  c/sinC ;
sinC =(c/a)*sinA =(15/34)*sin131° ≈0,33 ⇒<C≈ 19° .
<B =180° - (<A+<C) = 180° -(131° +19°) = 30°.
b =c*(sinB/sinC) =15*(sin30°/0,33) =22,72.

ответ: 432 см²

Объяснение:

Обозначим трапецию АВСD; BC||AD.  BC=b=11 см, AD=a=25 см

Опустим из вершины В высоту ВН.

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒

АН=(25-11):2=7 см

DH=(25+11):2=18 см

ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..  

ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.  

Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см

Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²