1230см²
Объяснение:
смотри, если треугольники подобны, то если разделить одну сторону одного треугольника на соответствующую ей сторону ДРУГОГО, то мы получим коэффициэнт подобия, он равен также отношению площадей
в данном случае AB соответствует DE -> AB/DE =SтреугольникаABC/SтреугольникаDEF
AB=30-19=11-> AB/DE=11/60, BC = 2×19+3=41
Sтреугольника ABC=AB×BC(т.к.прямоугольный)/2=11×41/2( посчитать можно чуть позже)
итак следует, что SтреугольникаDEF=DE×SтреугольникаABC/AB=60×11×41/2×11=60×41/2=1230см²
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Объяснение:
