а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.
б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС. Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ. Точки пресечения - это Д и Е. Примем длину отрезка АК за 1. Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3. Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1. Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию). По теореме косинусов Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ. КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов). Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти. Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД. Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле: АЕ ДЕ АД p 2p S = 1 0.8694729 0.5773503 1.2234116 2.446823135 0.25 haе hде hад 0.5 0.57506 0.86603
КЕ ДЕ КД p 2p S = 1.4142136 0.869473 1.154701 1.719194 3.43839 0.501492 hке hде hкд 0.7092 1.15356 0.86861. Отношение высот hде и hде - это косинус искомого угла: cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913. ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.
Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание. 1. Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется луч. 2. Точка, делящая отрезок пополам, называется серединой отрезка 3. Угол, меньший прямого угла, называется острым 4. Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, называются вертикальными 5. Сумма длин трех сторон треугольника называется периметром 6. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположную сторону треугольника, называется высотой 7. Сторона равнобедренного треугольника, неравная двум другим его сторонам, называется основанием треугольника 8. Треугольники равны, если сторона и два прилежащих к ней угола одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащей к ней двум углам другого треугольника 9. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром 10. Общая точка окружности и касательной называется точкой касания 11. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является секущей 12. Если одни угол треугольника прямой, то треугольник прямоугольный 13. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол 14. Если линия состоит из конечного числа отрезков прямых линий, то она называется ломаной 15. Отрезки, соединяющие две несоседние вершины многоугольника, называютс дигоналями многоугольника
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
