. У рівнобедреному трикутнику бічна сторона 12 см,а кут при основі 75º.Знайти площу трикутника

Находим площадь основания призмы.

V = SoH,  отсюда находим So = V/H = 672/8 = 84 кв.ед.

Примем ВС = х, а АД = 6х.

Проекция АВ на АД равна (6х - х)/2 = 2,5х.

Используем формулу площади трапеции.

So = ((6x + x)/2)*H, или 84 = 3,5х*6х = 21х².

Отсюда находим неизвестную х = √(84/21) = √4 = 2.

Теперь находим АВ = √((2,5х)² + (6х)²) = √(42,25х²) = 6,5х.

Длина АВ = 6,5*2 = 13.

Переходим к заданному сечению.

Это прямоугольник, основание равно АВ как параллельная секущая при параллельных прямых, высота равна высоте призмы.

ответ: Sсеч = 13*8 = 104 кв.ед.

Правильный ответ: 90 градусов.
Т.к. прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов (назовём их целыми односторонними углами), а сумма односторонних углов, разбитых биссектрисами (нецелых односторонних углов), равна 180 / 2 = 90 (градусов).
При пересечении биссектрис образуется треугольник, в котором два угла мы уже определили (они равны по 45 градусов каждый, т.к. 90 / 2 = 45). Осталось определить третий угол образовавшегося треугольника, т.е. угол между биссектрисами внутренних односторонних углов. Он равен: 180 - 90 = 90 (градусов).