∠B = 30°
Пояснение:
Дано: Δ АВС, ∠С = 90°, ∠АОС = 105°, биссектрисы CD и АЕ, что пересекаются в точке О
Найти: меньший острый угол Δ АВС
Решение
∠CAO = ∠OAD (так как биссетриса AE делит угол ∠А пополам)
∠ACD = ∠OCB= ∠C/2 = 90°/2 = 45° (так как биссетриса CD делит угол ∠C пополам)
Рассмотрим Δ CAO, в котором ∠CAO = 45°, ∠АОС = 105°, ∠CAO - ?
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то
∠CAO = 180° - (105° + 45°) = 180° - 150° = 30°
∠CAO = ∠OAD = 30°, следовательно ∠А = ∠CAO + ∠OAD = 60°
Рассмотрим Δ АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А= 60, ∠B - ?
Так как сумма углов при катетах в прямоугольном треугольнике равна 90°, то
∠B = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
ответ: ∠B = 30°
1) 6
2) 17,32
3) 24
Объяснение:
№1
Pi буду писать как П
Sп.п.к. = Sб.п.к. + Sосн.
Sб.п.к. = П * R * L
Sосн. = П * 
L = 
(т.к. треугольник, образованный радиусом, высотой и образующей - прямоугольный) = 
Sб.п.к.= П * 2 * = 2П
Sосн. = П * 
= 4П
Sп.п.к. = 2+4 = 6
Если нужна целая часть без П, то ответ будет 6, скорее всего
№2
Так как высота перпендикулярна основанию конуса, то высота, радиус и образующая составляют прямоугольный треугольник. Угол равный 30° лежит против катета, равного 10 см. По свойству угла в 30° (угол 30° лежит против катеты, равного половине гипотенузы), гипотенуза = 2*10 = 20 - образующая
По теореме Пифагора найдем радиус
R = 
= 
= 
При округлении до сотых = 17,32
№3
Sо.с.к. = 1/2 * R * H = 1/2 * 8 * 6 = 24
