Шаг 1: Запишем известные данные
Площадь прямоугольника равна 190 см^2, а периметр равен 58 см.
Шаг 2: Обозначим стороны прямоугольника
Пусть одна сторона прямоугольника будет обозначена как x см, а другая сторона как y см.
Шаг 3: Напишем формулы для площади и периметра прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: площадь = x * y
Периметр прямоугольника вычисляется как сумма всех его сторон: периметр = 2x + 2y
Шаг 4: Запишем уравнения на основе данных из задачи
Периметр равен 58 см, поэтому у нас есть уравнение: 2x + 2y = 58
Площадь равна 190 см^2, поэтому у нас есть уравнение: x * y = 190
Шаг 5: Решим систему уравнений для нахождения x и y
Мы можем использовать метод подстановки или метод уравнений для решения этой системы уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки и решим уравнение x * y = 190 относительно одной переменной.
Из уравнения x * y = 190 выразим x:
x = 190 / y
Подставим это выражение для x в уравнение 2x + 2y = 58:
2(190 / y) + 2y = 58
Раскроем скобки:
380 / y + 2y = 58
Умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
380 + 2y^2 = 58y
Полученное уравнение является квадратным, поэтому приведем его к стандартному виду:
2y^2 - 58y + 380 = 0
Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение
Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение для решения квадратного уравнения. Мы предпочтем использовать квадратное уравнение:
