1 Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 12 cm, AD = 16 cm; точки E, F, P и Q - середины соответствующих сторон.
Требуется найти: Sefcpqa.

2 Дано: ABCD - параллелограмм, Pe BD, KL || BC, MN || AB
Требуется доказать: Sakpn = Spmcl.

3 Площадь земельного участка в форме прямоугольника равна 400 ha. Чему равен периметр этого участка, если:
1) длина участка равна 10 km;
2) участок имеет форму квадрата?​

Опустим перпендикуляры OX OV OC1.
Углы  XBO=OBС1  тк   углы X=C1=90.  ТО и углы XOB=BOC1 (в соображениях  суммы углов треугольника)
ТО треугольники   XOB и BOC1  равны   по  стороне и  2 прилежащим углам. То  OX=OC1. Ну  и в  силу симметрии  рассуждений по той же причине  равны треугольники  OC1C и  OCV .  OC1=OV
Но  тогда выходит  что: OX=OV.
Откуда прямоугольные  треугольники  XOA и VOA равны  по катету и общей гипотенузе  AO. 
То  углы: XAO=VAO. ТО есть  AO-биссектриса угла A.  Другими  словами биссектриса  угла A проходит через точку пересечения  биссектрис  других внешних углов.
ЧТД

Пусть BB' медиана стороны AC, тогда B'C=B'A=CA/2, откуда CA=2*B'C(1)По свойству медиан треугольника имеем:   OB/OB' =2/1, или OB=2*OB', откуда OB'=OB/2 =10/2=5  где OB=10 по условию  Тогда BB'=OB+OB'=10+5=15Из прямоугольного треугольника B'CB по теореме Пифагора найдем  B'C = корень[(BB'^2)-(BC^2)]=корень[225-81]=корень[144]=12 где BC=9 по условию   Подставим в (1) вместо B'C его значение, найдем CA:     CA=2*12=24И, наконец, найдем искомую площадь S треугольника ABC:      S=CA*BC/2=24*9/2=12*9=108