В равнобедренном треугольнике с основанием АС провели высоту ВД. Найдите её длину, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника АВД – 40 см.

ΔАВС . ПУСТЬ АВ=ВС= а.

ВD ⊥ АС ⇒  АD =DC =х

Тогда Р (Δ АВС) =АВ+ВС+АС=а+а+х+х= 2а+2х= 2(а+х)

50 = 2 (а+х) ⇒ а+х = 25

Р (Δ АВD)= АВ+ВD + AD=а+ВD+х=BD+ (а+х)

BD=40-(a+x)=40-25=15

                                                ответ :      BD=15