1) Как называется дуга, концы которой соединяют диаметр.
2) Что такое центральный угол.
3) Градусная мера центрального угла.
4) Градусная мера всей окружности.
5) Что такое вписанный угол.
6) Градусная мера вписанного угла.
7) Что можно сказать про величины вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу.
8) Градусная мера вписанного угла, опирающегося на полуокружность.
9) Что можно сказать про две пересекающиеся хорды окружности.
10) Если вписанный угол и центральный угол опираются на одну дугу, то что можно сказать про их величины по отношению друг к другу.

Плоскость пересекает шар по окружности. Для ромба эта окружность - вписанная, ее диаметр равен высоте ромба ( см. рисунок)

Отрезок, проведенный из центра шара к центру плоскости сечения перпендикулярен этой плоскости и  является катетом прямоугольного треугольника, где второй катет - радиус окружности, а гипотенуза - радиус шара. 

Обозначим центр шара О, центр окружности в сечении Н, радиус сечения r, радиус шара R.

По т.Пифагора r=√(R²-OH²)=√(100-64)=6 см

h=d=2r=12 см

Площадь ромба равна произведению его стороны и высоты. 

S=a•h=12,5•12=150 см²

В ΔАВС через вершины А и С и центр описанной окружности точку О можно провести по крайней мере две разные плоскости. Найдите площадь треугольника, если ОВ = 5 см, ВС = 8 см

Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. (Аксиома)

Через любую прямую и точку, лежащую ВНЕ этой прямой, можно провести одну и только одну плоскость. (Аксиома)

По условию через три точки А, О и С можно провести не одну плоскость, значит,  эти три точки лежат на одной прямой. Отсюда следует, что АС - диаметр окружности, угол АВС опирается на диаметр и равен 90°. 

ОВ=R, ⇒ AC=2R=10 см

В ∆ ABC отношение катета к гипотенузе 8:10=4:5 – треугольник "египетский", второй катет равен 6 см. 

S (АВС)=АВ•BCЖ2=6•8:2=24 см²