Відповідь:
трикутник прямокутний.
Пояснення:
А(7;4;5) В(4;2;1) С(2;1:3)
Для того, щоб вияснити чи трикутник прямокутний, потрібно:
1) обчислити сторони трикутника;
2) перевірити, чи виконується умова т.Піфагора.
1) |AB|=√((4-7)²+(2-4)²+(1-5)²)=√((-3)²+(-2)²+(-4)²)=√(9+4+16)=√29;
|BC|=√((2-4)²+(1-2)²+(3-1)²)=√((-2)²+(-1)²+2²)=√(4+1+4)=√9=3;
|AC|=√((2-7)²+(1-4)²+(3-5)²)=√((-5)²+(-3)²+(-2)²)=√(25+9+4)=√38
2) Так як у прямокутного трикутника гипотенузою є більша сторона, то припустимо, що АС - гіпотенуза, тоді АВ и ВС - катети. Перевіримо чи діє т.Піфагора:
АС²=АВ²+ВС².
(√29)²+3²=29+9=38=АС²⇒АС=√38.
Відповідь: трикутник прямокутний.
