Https://uchitelya.com/uploads/docs/77515/d6a02b57549e0e816e322b332c669dad.pptx

Объяснение:

даны координаты вершин ромба ABCD: A(1;-2;7), C(4;5;7), D(-1;3;6)  

1.найдите длину диагонали BD

2.найдите длину вектора 2AB-3BC

3.определите, какие из внутренних углов ромба тупые

4.найдите косинус угла А

5.найдите площадь ромба ABCD

6.даны векторы a и b,причем |a|=3,|b|=2 и вектор а перпендикулярен вектору b.найдите |a-2b|

7.определите, какая из данных точек находится на наименьшем расстоянии от начала координат

8.найдите координаты середины отрезка AC

Если можно с объяснениями с тем хоть, что знаете

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;

Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.