AB = CD => AB || CD, |AB|=|CD|соеденим точки A и C, B и DПолучился параллелограмм так как у четырехугольника две противоположные стороны равны и параллельны. По св-ву параллелограмма, диагонали паралл. точкой пересеч-я делятся пополам. Тогда так как AD, BC - диагонали, то середины этих отрезков совпадают в точке их пересечения.Обратное утв-ие:Если середины отрезков AD и ВС совпадают, то вектор АВ= вектору СDДок-во: Достроим до 4-угольника ABCD, AD, BC-диагонали. Тогда У четырехугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это параллелограмм.Тогда AB = CD так как их длины равны, как противоположные стороны параллелограмма, и направлены они параллельно в одну сторону.
Признаки параллелограмма -Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике две противоположные стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм. -Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то этот четырехугольник параллелограмм. Свойства параллелограмма В параллелограмме противоположные стороны равны. В параллелограмме противоположные углы равны. В параллелограмме сумма углов, прилегающих к одной стороне, равна 180 °. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали параллелограмма делят его на две равные треугольники.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
