1)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 60 градусов.Расстояние от вершины С до прямой АВ равно 21 см.Найдите АС

42 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  ∠СВН=60°, СН=21 см. Найти АС.

Рассмотрим ΔАВС, ∠АВС=180-60=120°, т.к. сумма внешнего и внутреннего углов треугольника составляет 180°.

∠А=∠АСВ как углы при основании равнобедренного треугольника

∠А=∠АСВ=(180-120):2=30°.

Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный, ∠Н=90°, ∠А=30°, по свойству катета, лежащего против угла 30°, СН=1/2 АС.

АС=2СН=21*2=42 см.