первое и пятое
Условие : Найти величину неизвестного угла на рисунке.

вектор ас имеет проекции

ас х = (4  - 0) = 4;     ас у = (3 - 3) = 0

ас (4; 0)

вектор bс имеет проекции

bс х = (4 - 4) = 0;    bс у = (3 - 0) = 3

bс (0; 3)

найдём скалярное произведение векторов ас и bс

ас · bс = (4 · 0 + 0 · 3) = 0

следовательно векторы ас и вс перпендикулярны.

угол асв - прямой и опирается на диаметр аb

Найдём диаметр ав

IabI = √(0 + 4)² + (3 + 0)² = 5

Радиус окружности равен половине диаметра R = 2,5.

Центр окружности O расположен посредине между точками а и b

Найдём координаты точки О

xО = (0 + 4)/2 = 2; уО = (3 + 0)/2 = 1,5

Запишем уравнение окружности (х - хО)² + (у - уО)² =R²

(х - 2)² + (у - 1,5)² = 2,5²

Пусть угол А=2х, а угол В=2у, Тогда 2х+2у+уголВ=180. Из свойств вписан угла угол В=180-угол КОD.  угол КОD=углу АОС как вертик, соответственно уголА:2+уголС:2= углуВ=х+у. подставляем в первое уравнение 2(х+у)+уголВ=180=2*уголВ+уголВ=3уголВ
уголВ=180:3=60, значит угол  КОD=180-60=120
Теперь проведем биссектриссу из угла В. она будет проходить через т.О, т.к биссектриссы пересекаются. теперь рассмотрим угол   DВО=30=углу DКО,  т.к вписанные углы опирающиеся на одну хорду равны.  уголКВО=30=углуКDО по этому же признаку. из этого следует, что треуг КDО равнобедрен. из верш о проведем высоту ОН. из свойств прямоуг треуг катет лежащий против угла 30 град = половине гипотеннузы. примем высоту ОН за х, тогда гипотен ОК=2х. по теореме пифагора составляем уравнение (2х)^2=(KD:2)^2+x^2 4x^2=0,5^2+x^2. Находим 3х²=0,25 х=√0,25/3 х=√1/12, затем КО=2х=2√1/12=√4/12=√1/3, КО= DО= √1/3