В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60 °, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 45 см. Найти длину гипотенузы и медианы, проведенной к ней.

180-60-90 = 30 - третий угол

меньший катет лежит напротив угла 30 градусов

катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы

катет = х, гипотенуза 2х

2х + х = 45

3х = 45

х = 15 - катет  

2х = 30 - гипотенуза

медина:

30/2 = 15 - медиана делит гипотенузу пополам

получаем равнобедренный треугольник с углом 60 градусов

180 - 60 = 120

120/2 = 60 - значит треугольник равносторонний и значит медиана равно 15 см

ответ: гипотенуза 30, медиана 15