Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.
1)
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
У меня на рисунке меньшее основание сверху.
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (4.2+5.4)/2 * 0.6
S=2.88
ответ: S=2.88
2)
решение этой задачи строится на теореме.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Следовательно h=20/2=10
S=20/2 * 10
S=100
ответ: S=100
5 х - длина 1-й диагонали
12 х - длина 2-й диагонали
Площадь ромба 120 см² равна половине произведения диагоналей.
120 = 0,5·5x·12x
120 = 30 х²
х² = 4
х = 2
5 х = 10 см - длина 1-й диагонали
12 х = 24 см - длина 2-й диагонали
Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.
В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5 см и 12 см, а гипотенузой является сторона ромба а.
Тогда по теореме Пифагора:
а² = 25 + 144 = 169
а = 13 см - сторона ромба
Р = 4 а = 4·13 = 52 см - периметр ромба
