Равнобедренный треугольник CDE с основание DC вписан в окружность. Меньшая дуга CD равна 100°. Найти величину угла С треугольника СDE. ответ дайте в градусах.​

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АС — основание).

АВ = ВС = 5√3.

<С = 30°.

СН — высота.

Найти :

СН = ?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно —

<А = <С = 30°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.

То есть —

Внешний <В = <А + <С

Внешний <В = 30° + 30°

Внешний <В = 60°.

Рассмотрим прямоугольный ∆ВСН (СН лежит вне треугольника, так как ∆АВС — тупоугольный).

BC — гипотенуза (так как лежит против угла в 90°).

Тогда —

Sin(<HBC) = CH/BC (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)

Sin(60°) = CH/(5√3)

Обозначим СН за х.

Тогда —

СН = 7,5 (ед).

7,5 (ед).

— — —

Надеюсь, я Вам. Есть вопросы по поводу решения? Задавайте в комментариях.

У параллелограмма противоположные углы равные
а) сума двух соседних углов 180 градусов
пусть I угол = х, тогда II второй угол = х+40
их сума 180 градусов
выходит уравнение : х+х+40 градусов = 180 градусов
2х+40 = 180
2х=140
х=70 градусов
 I угол = 70 градусов, тогда II  угол = х+40=110 градусов
так как противоположные углы равные, значит противоположный угол І угла равняется ему, тоесть он тоже 70 градусов
 а противоположный ІІ угла равняется ему , тоесть он тоже 110 градусов
в)  пусть I угол =х, тогда II = 5х
опять же сумма их 180 градусов
уравнение : х+5х=180
6х=180 
х=30 градусов
получается І угол у нас 30 градусов, тогда ІІ угол = 5х = 150градусов
и опять противоположные, противоположный І угла равняется ему, равняется 30 градусов
а противоположный ІІ тоже равняется ему, тоесть 150 градусов