Перший випадок, це будь-який прямокутник. Другий випадок, це паралелограм у якого одна діагональ перпендикулярна до двох протилежних сторін. Побудуємо такий паралелограм: Побудуємо вертикальний відрізок довжиною, наприклад, 4 клітинки. Позначимо його верхній кінець А, нижній кінець С. Від точки А праворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку В. Від точки С ліворуч відкладемо 3 клітинки, поставимо точку D. Проведемо відрізки АD і ВС. АВСD - паралелограм, АС - діагональ, яка поділила АВСD на два прямокутні трикутники.
См. рисунок во вложении. Так как треугольник АВС равнобедренный, то уголы АВС и АСВ равны. Найдём их: Сумма углов треугольника равна 180°, значит можно записать: ∠АВС+∠АСВ=180°-50°=130° А так как углы равны, то ∠АВС=∠АСВ=130°:2=65°
Далее рассмотрим треугольник ADC. В нём DK - серединный перпендикуляр, следовательно АК=КС. Значит треугольник ADC равнобедренный и ∠DAC=∠DCA=50°.
Угол АСВ состоит из углов DCA и DCB, можно записать ∠АСВ=∠DCA+∠DCB ⇒ ∠DCB=∠ACB-∠DCA Подставляем найденные ранее значения углов и находим ∠DCB: ∠DCB=65°-50°=15°
ответ: ∠DCB=15°
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
