Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. ∠ABC = ∠DCB = 120°, ⇒ ∠BAC = ∠CDA = 60°.
В прямоугольном треугольнике ABD ∠ADB = 90° - 60° = 30°, тогда АВ = AD/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. CD = AB = 6 см
∠CDB = ∠CDA - ∠ADB = 60° - 30° = 30° ∠CBD = ∠ADB = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD. Тогда ΔBCD равнобедренный и BC = CD = 6 см
Проведем высоту ВН. Из прямоугольного ΔАВН: ВН = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Доказательство: Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с. Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке. Внутри получим квадрат со стороной с. Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур: S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c² или S = (a + b)² Приравняем правые части: 2ab + c² = (a + b)² 2ab + c² = a² + b² + 2ab c² = a² + b² Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
