1) Даны точки А(1;1)иВ (4; - 3). Параллельный перенос за-
дан формулами х1 =х +3, у1 =у+ 2.

а) Найдите координаты точек А1 и В1 в которые переходят
точки А и В при этом параллельном переносе.

6) Найдите расстояние между точками А и В и между точками А1 иВ1

в) Постройте в координатной плоскости точки А,В,А1 и В1.

г) Докажите, что АА1В1В - параллелограмм.

Рисунок во вложении, чтобы было понятнее. Поехали.
У нас дан ромб, а ромб - параллелограмм, значит, у него противоположные углы равны >> угол D= угол В=150 градусов. Вычислим углы А и С:
Угол А= угол С=180 - угол D=180 - угол B=30 градусов.
Проведем высоту DH к AB. Катет ДН равен половине гипотенузы, так как он лежит против угла в 30 градусов(угла А), следовательно, ДН=3см.
Проведем диагональ BD. Она разделит ромб на два равных треугольника(по трем сторонам, где диагональ - общая сторона). Значит, площади этих треугольников равны, а значит, площадь ромба будет равна удвоенной площади треугольника ABD. А площадь ABD мы можем найти, зная высоту и сторону, к которой эта сторона проведена.
S(ABD)=0,5*AB*DH=0,5*6см*3см=4,5 см^2
Теперь умножаем на два эту площадь и получаем площадь ромба, равная 9 см^2
ответ:9см^2

Очень просто.
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то углы, образованные биссектрисами этих углов, тоже будут равны, то есть:
угол1=углу2=углу3=углу4
Так как угол2=углу 4, то треугольник AOC -равнобедренный, то есть АО=ОС.
Рассмотрим теперь треугольники AOД и COE:
-угол 1=углу 3, что мы доказали сначала
-AO=OC, что мы доказали потом
-угол AOД=углу COE как вертикальные
Значит, треугольники AOC и COE равны по стороне и двум прилежащим ей углам >> OД=OE по равенству треугольников
Так как:
AE=AO+OE
CD=СO+DE
AO=CO
OD=OE
То AE=CD, чтд!