Так как угол при вершине осевого сечения равен 60°, то осевое сечение представляет собой равносторонний треугольник, углы при основании в нем тоже 60°. .
Дана его высота=9, отсюда нетрудно вычислить образующую SA конуса. Она равна стороне равностороннего треугольника.
sin 60°√3:2.
h:SA= √3:2
2h=SA√3
SA=18:√3=6√3 - это образующая конуса.
Сечение конуса, площадь которого необходимо найти, является равнобедренным треугольником с углом при вершине 45° и боковыми сторонами, равными образующей конуса и равными 6√3.
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.
Основание известно - это образующая. Проведем к нему высоту АС и получим равнобедренный прямоугольный треугольник АСS, в котором высота АС=SC.
Так как гипотенуза AS этого треугольника известна, найдем высоту h=АС=SC
АС:AS =sin 45 =(√2):2
АС=(АS* √2):2
АС=(6√3*√2):2
АС=(6√6):2=3√6
АС=3√6 -высота плоскости сечения, проведенная к SB.
S сечения=3√6*6√3:2=3√6*3√3 =9√18=27√3 см²
ЗАДАЧА 1.
1) здесь присутствует смежный угол с углом 1. сумма смежных углов=180гр.
180-80=100гр.- угол, смежный с углом 1.
2)сумма четырехугольника= 360гр.
100+80+40=220гр- сумма 3х углов, значит четвертый угол=
360-220=140гр.
3)угол 4 смежен с углов, равным 140гр.
значит угол 4= 180-140= 40гр.
4) угол 5 смежен с углом 4. угол 5=
180-40= 140гр.
ответ: 40, 140
ЗАДАЧА 2.
1) рассмотрим четырехугольник ECDA:
сумма углов чсетырех. =360гр. найдем сумму 3х известных углов:
130+30+50=210гр.
∠аес= 360-210=50гр.
2) ∠аев и ∠аес смежные, их сумма равна 180гр.
180-50=130гр.-∠ аев
3) тк ае- биссектриса, то она делит угол пополам. ∠вае=30гр.
4) сумма углов треуг аве = 180гр.
в= 180-(30+130)= 20гр.
ответ: 20, 130
