Объяснение:
Тригонометрія для трикутника
У трикутнику авс кут а дорівнюе 60 градусів кут с дорівнюе 30 градусів АВ = 4 корінь квадратний 3. знайдіть сторону вс
Ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження сторони ВС.
Спочатку знайдемо сторону АС, використовуючи тригонометричні співвідношення в правильному трикутнику:
cos 60° = AC / 4√3
AC = 4√3 * cos 60° = 2 * 4 = 8
Тепер знайдемо сторону BC, використовуючи тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику:
tan 30° = BC / AC
BC = AC * tan 30° = 8 * 1/√3 = 8/√3 * √3/√3 = 8√3/3
Тому сторона ВС дорівнює:
BC + AC = 8√3/3 + 8 = 8(√3/3 + 1) ≈ 10.62
Отже, сторона ВС приблизно дорівнює 10.62.
Скалярний добуток -33.
Знайти скалярний добуток векторів а і b, якщо а (-1; 15; 2) і b (3; -2; 5).
Скалярний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:
a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,
де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.
У даному випадку:
a₁ = -1, a₂ = 15, a₃ = 2, b₁ = 3, b₂ = -2, b₃ = 5.
Підставляємо ці значення у формулу:
a · b = (-1) * 3 + 15 * (-2) + 2 * 5.
Обчислюємо:
a · b = -3 + (-30) + 10 = -33.
Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -33.
