На честных щах говорю только решить правильно и с решением 8 класс.

..Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки AD и CD. Угол А равен 60°, угол СВD—30°, ,ВС=10 см.

Найдите отрезок СD.

ответ: треугольнике АВС угол АСВ опирается на диаметр АВ, следовательно его величина равна 900, а треугольник АВС прямоугольный.

По условию, СМ перпендикулярно АВ, тогда отрезок СН - высота СН треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике АСН катет СН лежит против угла 300, а следовательно равен половине длины гипотенузы АС.

СН = АС / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Диаметр окружности АВ делит хорду СМ пополам, так как они перпендикулярны, тогда длина хорды СМ = 2 * СН = 2 * 4 = 8 см.

ответ: Длина хорды СМ равна 8 см.

Объяснение:

Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).  

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.  

Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph   (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.  

Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания:   c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.  

P=a+b+c=6+8+10=24 см  
h=240/24=10 см.  
V=24*10=240 куб. см.