Решите вы моя последняя надежда!! Очень

То, что прямоугольник и квадрат равновеликие, означает, что у них равная площадь.

Для начала посчитаем площадь квадрата по формуле S=a^2. Она равна 12^2 см^2, то есть 144 см^2.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 4х см. Тогда большая равна 9х см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 36х^2 см^2 — с одной точки зрения. С другой, мы знаем, что его площадь равна 144 см^2. Получается уравнение:
36x^2 = 144
x^2 = 4
x = 2 или х = -2
Отрицательный корень нам не подходит по смыслу задачи. Значит, х=2, а стороны прямоуголька — 8 и 18.

ответ: 8; 18.

                         + + + +

Необходимо самим сделать  чертёж.

Дано :  

∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .

( ∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP  )                                                                                - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) Док -ать Δ MOH = Δ POH

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) дополнительно  : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰.                      - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Найти: ∠OHP - ? ;  ∠HPO ;  ∠НОР .       * * *∠OHP ≡∠PHO * * *

|| ∠OHP - ?  ;  ∠HPO-?  ∠НОР - ?  ||

* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰

третий угол можно вычислить . наверно  еще эту теорему не проходили  

!  Второй признак равенства треугольников :  

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.

см приложение   еще и чертеж (основная  нагрузка)