1.На рис. АВСD- прямоугольник, точка М - середина стороны ВС. Укажите номера верных утверждений.

1) Точка В симметрична точке С относительно прямой а.

2) Точка В симметрична точке С относительно точки М.

3) Точка В симметрична точке С относительно точки О.

4) Точка А симметрична точке С относительно точки О.

5) Точка А симметрична точке С относительно прямой а.

6) Точка А симметрична точке С относительно прямой b.

2. Укажите координаты точки, симметричной точке М(3;-6) относительно начала координат.

3. Найти координаты точки А1, в которую переходит точка А(-6;-4), если точка С(3;-3) при параллельном переносе переходит в точку С1(-5;4).

4. Построить образ тупоугольного треугольника МКР при повороте на 60 градусов относительно точки О против часовой стрелки.

​

Все углы равностороннего треугольника равны по 60º.
Высота, медиана и биссектриса, проведённые к каждой из сторон равностороннего треугольника, совпадают.
Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей (то есть в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают).
Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин:

ЗАДАЧА 1
Для начала, давай поставим условные обозначения для удобства. а и b - стороны параллелограмма. а больше b на 5 см. И вспомним основное свойство параллелограмма - противоположные стороны равны. Следовательно, составим уравнение :
1)Пусть х - сторона b
Тогда х+5 - сторона а.
Так как периметр - это сумма всех сторон, и противоположные стороны равны, то 2а + 2b = Р (периметр). Теперь представим вместо а и b значения выше, и получим:
2х+2(х+5) = 50
2х+2х+10=50
4х=40
х=10 = сторона b
2) Мы помним, что а больше b на 5, значит сторона а = 15.
3)Оставшиеся две стороны соответственно равны 15 и 10.
ЗАДАЧА 2
ВАС + АВС +ВСА=180 (сумма углов)
угол ВАС равен 180 -70 -60= 50
Рассмотрим треугольники АВС и СДА
АС общая 
ВА=СД
угол ВАС = АСД
Следовательно треугольники АВС=ВСД
значит ВС = АД ( в равных треугольниках лежат равные стороны)