Пусть точка О - центр правильного ΔАВС.Построим AK┴BC и отрезок DK. По теореме о 3-х перпендикулярах DK┴BC.
а) В правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра AD.
OA=R, R - радиус описанной около ΔАВС окружности.
Объяснение:
б) ΔADB=ΔBDC=ΔADC (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.
По теореме косинусов имеем:
AB2=AD2=DB2 - 2ADВсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако вые углы. Это следует из равенства ΔDAO=ΔDBO=ΔDCO
г) Все боковые грани наклонены к плоскости основания под
одинаковым углом. Из ΔDOК имеем:∙DB∙cosα,
Объяснение:
Биссектриса ЕF разделила угол СЕD на 2 равных угла СЕF и FЕD по 30 градусов каждый,и образовала прямоугольный треугольник СЕF,где СF -это катет,который лежит против угла в 30 градусов. Значит гипотенуза ЕF =2*СF=13*2=26 см.
Угол СDЕ=180-угол СЕD -угол DЕС=180-60-90=30 градусов.Угол FЕD=Углу FDЕ,значит треугольник FЕD равнобедренный и сторона ЕF=стороне FD.FD=26см. Значит СD=СF+FD=26+13=39 см
№2
Наименьший катет а лежит против угла в 30 градусов,значит его длина равна половине гипотенузы с: а = с:2
По условию:
с-а=15,подставляем в эту формулу значение а,получаем
с- с/2=15
2с/2- с/2=15
с/2=15
с=15*2
с=30см
