ПЛОЩАДЬ ОСНОВАНИЯ РАВНA S=ПR^2 Площадь всего цилиндра можно найти по такой же формуле s=ПR^2 ИЛИ S=Пd^2/4 d-диаметр(диаметр равен радиус в квадрате) что бы найти объем цилиндра нужна высота, но у нас есть формула боковой площади которая равна Sбок=2Пrh отсюда выражаем h=2Пr/Sбок Сама формула объема равна V=ПRh Теперь вычисляем Sосн=4^2П=16П S=8П/4(думаю понял откуда 8, я по второй решаю)=64П/4=16П я говорил можно и по 1 решать ответ одинаковый теперь находим высоту h=2*4П/40=8П/40 V=4*8П/40*П(все что можно сокращаем)=1/20 Sосн=16П S=16П V=1/20
Так как призма у нас правильная и четырехугольная, то в ее основании лежит квадрат. Если в эту призму вписать цилиндр, то высота цилиндра будет равна высоте призме и еще будет равна боковому ребру призмы. Так же, диаметр основания цилиндра будет равен стороне основания призмы, следует, что радиус основания конуса равен половине стороны основания призмы.
Объем цилиндра и объем призмы вычисляются по формуле: V=Sосн.*h Возьмем сторону основания призмы за "х", тогда радиус основания цилиндра будет равен х/2. Теперь распишем объем цилиндра и объем призмы: Vц = pi*R^2 *h (Т.к. в основании цилиндра круг, а площадь круга это pi*R^2) а так как мы знаем, что радиус основания цилиндра равен х/2, то имеем: Vц = pi*x^2/4 * h
Vпр. = х^2 * h Определим отношение объема призмы к объему цилиндра: Vпр/Vц = х^2*h/pi*x^2/4 *h. Vпр/Vц = 4/pi, подставим значение объема цилиндра и найдем объем призмы: Vпр/16pi = 4/pi Vпр = 64
ответ: 64
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
