У трикутнику ABC кут А = 50°, кут С= 90°. Знайдіть кути між векторами: BA і BC​

Відповідь:

1) Р= 28 см

2)АВ=ВС=28см, ас=24см

3)∠АСВ=60°

Пояснення:

1) За властивістю дотичних , проведених з однієї точки до кола:

АМ=АЕ=8 см

КС=ЕС=4 см

ВМ=ВК=2 см

АВ=8+2=10 (см), ВС= 2+4=6(см), АС=8+4=12( см)

Р= 10+6+12=28 (см)

2) так як ΔАВС- рівнобедренний, то АВ=ВС,

Нехай ВМ=4х, АМ=3х, тоді

За властивостями дотичної, проведеної до кола з однієї точки:

ВМ=ВД=4х,

АМ=АК=3х, так як АВ=ВС, то СД=КС=3х

Р=7х+7х+6х;

20х=80;

х=80:20;

х=4см

АВ=ВС=7х=7*4см=28см

АС=6х=6*4см=24 см

3) Розглянемо чотирикутник АСВО.

Сума кутів чотирикутника 360°, тому

120°+90°+90°+∠АСВ=360°

∠АСВ=360°-300°=60°.

Теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны пусть при пересечении прямых а и b секущей ав накрест лежащие углы равны. например, ∠ 4 = ∠ 6. докажем, что а || b. предположим, что прямые а и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке м и, следовательно, один из углов 4 или 6 будет внешним углом треугольника авм. пусть для определенности ∠ 4 — внешний угол треугольника авм, а ∠ 6 — внутренний. из теоремы о внешнем угле треугольника следует, что ∠ 4 больше ∠ 6, а это противоречит условию, значит, прямые а и 6 не могут пересекаться, поэтому они параллельны.