Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. Пусть будет треугольник АВС, СН - высота к гипотенузе. Тогда отношение площадей треугольников АСН и ВСН S₁:S₂ =т 4:16 или 1/4. Так как отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, коэффициент подобия k= √1/4=1/2 Следовательно, гипотенузы треугольников АСН и ВСН относятся как 1:2 Но АС и ВС - катеты треугольника АВС. ВC=2АС Площадь Δ АВС=АС*ВС:2 S (ABC)=(S ACH+S BCH)=4+16=20 см² ВC=2АС S (ABC)=АC*2 AС:2 2 S (ABC)=2 AC²=40 AC²=20 AC=√20 см BC=2√20 см АВ²=АС²+ВС² АВ²=(√20)²+( 2√20)²=20+80 АВ²=100 АВ=10 см
Отрезок АВ, середина его - точка С, Расстояние от точки А до прямой м Д = 15см. Проецируем точки А, В, С на прямую Л, получаем точки а, в, с. конец А удалён от прямой Л на Аа =9 см, конец В - на Вв = 5 см. Все эти точки расположены на одинаковом расстоянии от прямой м. Обозначим это расстояние д. найдём д из теоремы Пифагора д² = 15² - Аа² = 225 - 81 = 144 ---> д = 12 Расстояние от точки В до прямой м равно √(д² + Вв²) = √(144 + 25) = √169 = 13 Точка С (середина отрезка АВ) удалена от прямой Л на Сс = 0,5(Аа + Вв) = 0,5 (9 + 5) = 7 Расстояние от точки С до прямой м равно √(д² + СС²) = √(144 + 49) = √193
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
