Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если разность двух из них равна 74

Основные научные достижения арабских ученых относятся ко времени Раннего Средневековья. Значителен был вклад арабов в математическую науку. В VIII в. – и особенно в IX-Х вв. – арабские ученые сделали важные открытия в области геометрии, тригонометрии. Живший в Х в. Абу-л-Вафа вывел теорему синусов сферической тригонометрии, вычислил таблицу синусов с интервалом в 15°, ввел отрезки, соответствующие секансу и косекансу. Поэт, ученый Омар Хайям написал «Алгебру» – выдающееся сочинение, в котором содержалось систематическое исследование уравнений третьей степени. Он также успешно занимался проблемой иррациональных и действительных чисел. Ему принадлежит философский трактат «О всеобщности бытия». В 1079 г. он ввел календарь, более точный, чем современный григорианский. В Багдадском халифате узнали о математических открытиях индийцев в VIII в. Сразу же подхваченная арабами цифровая система стала известна в Западной Европе под названием арабской к XII в. (через арабские владения в Испании).

Напишу для первого

За т.синусов

MN                  MK

       =    

sinK               sinN

Найдем кут K

КутК=180-(КутN+КутМ)

180-(20+80)=80

sinK = 0.984

sinN = 0.984

MN = (МК x sinK):sinN

MN = (10 x 0.984):0.984 = 10

И тут я понял, что скорее всего вам нужно найти сторону MN через равнобедренность треугольника (скорее всего тему косинусов вы еще не проходили), поэтому напишу второе решение:

Докажем равнобедренность треугольника

КутК=180-(КутN+КутМ)

180-(20+80)=80

Так как углу углы при основе одинаковые, то треугольник равнобедренный и из этого выплывает что МК=MN=10