Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C в котором известны стороны AC равняется 8 см BC равняется 15 см AB равна 17 см и окружность с центром в точке B и радиусом 9 см имеет прямой AC одну общую точку окружность с центром в точке B и радиусом 18 см имеет прямой АС 2 Общие точки окружности с центром в точке A и радиусом 8 см имеет прямой BC одну общую точку​

Найдем <B.Из теоремы о сумме углов тр-ка он равен 75 градусам.
По теореме синусов имеем,что CB/sinA=AC/sinB=AB/sinC.
Значит, AC=(CB*sinB)/sinA=(2 корня из 3 * sin 75)/корень из 3/2=(2 корня из 3  *2*sin75)/корень из 3 (далее корень из трех сокращается)=4 sin75,что приблизительно равно 3,8636.
Аналогично рассуждая, получаем,что AB=(CB*sinC)/sinA=4/корень из 2,избавившись от иррациональности в знаменателе,получим,что AB=2 корням из 2.
Для нахождения площади воспользуемся формулой S=1/2 AB*AC*sinA=(2 корня из 2 *3,8636)2*корень из 3/2=(двойки сокращаются)=корень из 2 *3,8636*корень из 3/2.Если очень хочется,то можно сократить 3,8636 и 2, тогда получится 1,9318*корень из 2*корень из 3.
ответ:2 корня из 2;3,8636;1,9318*корень из 2*корень из 3;75 градусов.

Представляешь ромб, как прямоугольный треугольник.
у которого, катеты - половины диагоналей, гипотенуза - сторона ромба, т.е. 49.
И так, углы будут равны, 60/2=30° и 90-60/2=60°
Меньшая строна лежит напротив меньшего угла. В нащем случае напротив угла в 30°
И вспоминаем теорему: В прямоугльном треугольнике, напротив угла в 30° лежит сторона равная половине гипотенузы. Гипотенуза нам известна, 49. делим её на 2 = 24.5
И последний шаг, мы нашли половину диагонали. Осталось умножить на два, 24.5 * 2 = 49. Если не понятно, напиши в коменты, нарисую и распишу