1. Найдём угол при основании: (180-76):2=52 градуса. 2. Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения его биссектрис. Т.е АО - биссектриса угла ВАЕ. 3. OE и OD перпендикулярны к сторонам треугольника как радиусы, проведённые к касательным => треугольники ODA и OEA прямоугольные. 4. треугольники ODA и OEA равны по гипотенузе и острому углу (АО - общая, углы ОАЕ и ОАD равны т.к АО биссектриса) 5. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОЕ. Угол АОЕ = 90-26=64 градуса. Угол АОЕ=углу AOD =64 градуса (по п.4) 5. Угол DOE=уголAOD+уголAOE=64+64=128 градусов
(1 свойство параллелограмма) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Рассмотрим параллелограмм ABCD.Диагональ AC разделяет его на два треугольника:ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC- общая сторона, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно).Поэтому AB=CD, AD=BC и <B=<D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем <A=<1+<3=<2+<4=<C. (2 свойство параллелограмма) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и Bd параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, <1=<2 и <3=<4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответственно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
