Відрізок BK- бісектриса прямокутного трикутника ABC (кут C= 90 градусів). Точка K ділить сторону AC на відрізки завдовжки 20 см. і 25 см. Знайдіть синус кута BKC.

Якщо можна то з малюнком.

А1.по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25  

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

А2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона MK равна 2x а сторона KP 3x гипотенуза 5

по теореме Пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

А3.Внутренний угол C=180-150=30

Тут 2 случая:

1). В=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, АС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

2).А=90

Пусть АВ =х . Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

Значит, ВС= 2х

Тогда 2х=х=4; х=4

ответ: АВ=4

А4.рассмотрим ΔВОС. в нем ОВ=6/2=3

                                               ОС=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения 

∠ВОС=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.

ВС-? , ⇒

по т пифагора

ВС²=ОВ²+ОС²

ВС²=9+16

ВС²=25

ВС=5

Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение              а            /| \      в /   |   \с              оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град