Даны параллельные прямые a и b, точка A (на одной из прямых) и отрезок n.
Найди точку на другой прямой на расстоянии, равном длине данного отрезка n от данной точки A.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести прямую.
2. Провести луч.
3. Провести отрезок.
4. Провести окружность с данным центром и радиусом.
5. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
6. Построить перпендикулярную прямую.

Напиши номера шагов, которые необходимы для решения задания (запиши номера без запятых, точек или пустых мест):
.

Сколько решений может иметь это задание (возможно несколько вариантов ответа)?
2
3
1
0

См. рисунок в файле
решать можно разными
например, "в лоб" - там вычислять нужно
1) по теореме Пифагора
   (r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  Находим из этого уравнения r, потом катеты, потом площадь. Долго и муторно
2) метод "оптимальный"
     S=(r+6)*(r+20)/2=(r²+26r+120)/2  - обращаем внимание на r²+26r

(r+6)²+(r+20)²=(6+20)²  раскрывая скобки и приводя, получаем
r²+26r=120
эти 120 подставляем в S
S=(r²+26r+120)/2 =(120+120)/2=12

Ну и третий - самый простой и "для ленивых"  (доказывается легко)
Если точка касания вписанн. окр. делит гипотенузу на отрезки, то площадь треугольника равна произведению длин этих отрезков., т.е 6*20=120
 

Решу в общем виде. Пусть ромб имеет сторону a и диагонали d1 и d2. Тогда a = sqrt((d1/2)^2+(d2/2)^2)=sqrt(d1^2+d2^2)/2.
Теперь рассмотрим треугольник, у которого две стороны равны a, третья сторона является d1. Искомый острый угол находится в этом треугольнике между сторонами, равными a. Площадь этого треугольника можно найти двумя
1) S=1/2 * d1 * d2/2 = d1*d2/4
2) S=1/2 * sin(fi) * a * a = 1/2 * sin(fi) * (sqrt(d1^2+d2^2)/2)^2 = 1/2 * sin(fi) * (d1^2+d2^2) / 4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8
Приравняем их и получим:
d1*d2/4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8,
sin(fi)=2*d1*d2/(d1^2+d2^2)
Подставим значения:
sin(fi)=2*3*4/(3^2+4^2)=24/25