Рассчитай площадь такого сечения куба, которое проведено через диагонали соседних граней, имеющих общий конец — например, через диагонали D1A и D1C — если длина ребра куба составляет 5 см.

Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10.
Найти: 
    Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК

Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:

Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету

Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету

1) если в основании прямоугольник со сторонами а и в, площадь боковой поверхности равна   2(a + b) * c = 2 *10 * 3 = 60 /см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 60 + 2 *6 * 4 = 60 + 48 = 108/ см²/

2) Если в основании прямоугольник со сторонами а и с, то площадь боковой пов. равна 2(a + с) * в=2*9*4=72/см²/ ; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) 72+2*6*3=108/см²/,

3) если в основании прямоугольник со сторонами в и с, площадь боковой поверхности равна   2(в + с) * а = 2 * 7 * 6= 84/см²/; площадь полной поверхности = S(бок) + 2S(осн) = 84 + 2 *4 *3 = 84 + 24 = 108/ см²/

Конечно, площадь полной поверхности не менялась оттого, что мы меняли основания.