Вариант 1 Вариант 2
1.Найти скалярное произведение векторов а и в, если:
А) |ā|=3, |ē|=2, ˂(ā,ē)=135°; А) |ā|=4, |ē|=3, ˂(ā,ē)=120°;
б) ā(2;3) , ē(-4;2) б) ā(-4;1) , ē(3;1)
2.Найдите ā·ē, если:
Угол между векторами ā и ē равен
120°, 150°
|ā|=5, |ē|=6 |ā|=2, |ē|=3.
3. Найдите косинус угла между векторами:
А) ā(7;24) , ē(7;0) А) ā(0;-4) , ē(20;-15)
б) ā(-2;3) , ē(3;-4) б ) ā(4;-1) , ē(-6;-8)
4. Докажите, что векторы ВА и ВС перпендикулярны, если:
А(0;1) , В(2;1) , С (4;1) А(0;1) , В(2;3) , С (-1;6)

Умоляю очень надо,как можно скорее!

M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.

Ты же понимаешь, что без чертежа объяснять несколько проблематично? Ну так вот... Наслаждайся!
1) Представь треугольник АВС с прямым углом С. Пусть угол между высотой и ближайшем к ней катетом будет x. Тогда угол между биссектрисой и этим катетом будет 15 + x. Тогда 15 +x +15 +x = 90 ==> х = 30. Рассматривая прямоугольный треугольник, образованный высотой и гипотенузой, можно заметить, что второй его угол будет равен 90 - x = 60. Это один из углов начального треугольника, значит второй угол будет равен 30 (согласен на словах все слишком каряво, так что стоит все это нарисовать)
ответ: 30; 60
2) угол 120 градусов может быть только углом, против которого лежит основание. Следовательно, углы при основании равны по 30 градусов. В полученном прямоугольном треугольнике основание - гипотенуза, а высота - катет, лежащий против угла в 30 градусов ==> высота = 4/2 = 2
ответ: 2