В прямоугольном треугольнике АВС проведена перпендикуляр Д,СД=12,АД=24,найти площадь треугольника​

Объяснение:

Пусть 1сторона = х(см)

Дано:

1 ст.  - х(см)

2 ст. - ?см, на 8см < чем  1ст. (1-ая, по условию, на 8см > 2-ой или можно записать, что  2-ая на 8см < 1-ой)

3ст. - ?см, на 8см  > чем 1ст.

4 ст. - ?см , в 3р. >, чем 2ст.

Р = 66см

1, 2, 3,4 ст. = ?

2ст. = х - 8

3ст. = х +8

4ст. = 3(х - 8)

Периметр - сумма всех сторон:

Р = 1ст. + 2ст. + 3ст. + 4ст.

Р = х + (х - 8) + (х + 8) +3(х - 8) = х + х + х + 3х - 8 + 8 -24 = 6х -24

Но Р = 66см, тогда

6х - 24 = 66

6х = 66 + 24 = 90

х = 90 /6

х =15(см) - 1сторона

х - 8 = 15 - 8 = 7(см) -2-ая сторона

х + 8 = 15 + 8 = 23(см) - 3-я сторона

3(х - 8)  = 3(15-8) = 3 * 7 = 21(см) - 4-ая сторона

Проверка:

Р = 15 + 7 + 23 +21 = 66 = 66(см)

ответ: стороны: 15см, 7см, 23см, 21см

 

1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.