Формулы:
Обозначим, что X - угол А; Y - угол В (нам уг. С не нужен).
sinX = 
cosX = 
tgX = 
Также и с "Y". Только подставлять другие стороны.
AC = 15, BC = 8, AB - ?
Найдем АВ по т. Пифагора:
= 225 + 64 = 289
AB = 
Ищем косинусы,синусы и тангенсы.
sinX = 8 / 17 = 
cosX = 
tgX = 
= 
...
sinY =
cosY =
tgY = 
= \
P.S. за 2 месяца я немного забыл, что синусы вроде так ищутся. Я впервые сталкиваюсь, что у меня вот такие дроби получаются. Если будет ошибка - уведомляй. Рисунок я добавил, чтобы не запутаться.
Доказательство в объяснении.
Объяснение:
Так как отрезки АС и BD пересекаются в точке D, точка D принадлежит обоим отрезкам.
Опустим перпендикуляр из вершины В на прямую АС.
Так как треугольник АВС равносторонний, высота из точки В на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равностороннем треугольнике высота = медиана).
Опустим перпендикуляр из вершины D на прямую АС.
Так как треугольник АDС равнобедренный, высота из точки D на сторону АС разделит эту сторону пополам (в равнобедренном треугольнике высота = медиана).
Итак, основания обеих высот разделили сторону АС пополам, следовательно, они являются одной и той же точкой и принадлежит эта точка прямой BD. А так как эта точка принадлежит и прямой АС, следовательно, прямые АС и BD взаимно перпендикулярны. Что и требовалось доказать.
