Объяснение:
2) АВСМА₁В₁С₁ М₁-куб, Р,Т,К –середины сторон соответственно АВ, АА₁, АМ, S(сеч)= √10/4 .
Обозначим ребро куба х.
В сечении куба плоскостью, проходящей через середины сторон трех измерений-получился равносторонний ΔТКР (ΔТАР=ΔТАК=ΔКАР как прямоугольные по 2-м катетам) , S( равностор.тр)=(а²√3)/4 ⇒
√10/4=(ТР²√3)/4 , ТР²=√(10/3) .
Т.к. АВ=х, то АР=АТ=(х/2)
ΔТАР -прямоугольный по т. Пифагора (х/2)² +(х/2)² =ТР² ,
2*(х/2)² =√(10/3) , х²=2*√(10/3), х=√(40/3),
V(куба) =√(40/3)* √(40/3)* √(40/3) =40/3*√(40/3) (см³)
