Задайте формулами паралельне перенесення, внаслідок якого точка ( - 5; - 2 ) переходить у точку ( 4; 6 ).

Любая вписанная трапеция равнобокая, так как углы, опирающиеся на одну дугу, должны быть равны. Обозначим основания трапеции за 2x и 2y. Тогда средняя линия равна (2x + 2y)/2 = (x + y),

Уравнения:


Решаем первое уравнение.


Подставляя во второе уравнение и немного мучаясь, можно получить ответ x = 6, y = 8.

Уравнения будут выглядеть немного лучше, если обозначить куски высоты как 4x и 3x. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

Получающееся квадратное уравнение радует количеством вычислений.

Наконец, можно обозначить неизвестными углы 
H1CO = x и H2DO = y
Тогда система получится простой:

Но решать её всё равно неинтересно.

ответ. 12, 16.

Пусть х = боковая сторона. Тогда х+15 = основание. Проводим высоту и имеем два прямоугольных треугольника. 
решим один из них по теореме пифагора. Очевидно, что катеты равны 15 и (х+15):2, поэтому уравнение пифагора имеет вид х2 = 225+ (х2+30х+225):4 
(х2 = это икс в квадрате) 

То есть 4х2= 900 + х2+30х+225, переносим все в одну сторону и тогда 3х2-30х-1125 =0, или же х2-10 х - 375 = 0. Дискриминант равен 40 (посчитать по формуле), 

х = (10-40):2 нам не годится, а вот х = (10+40): 2 = 25 канает. Это была сторона равноб. треуг. А основание его = 25+15 = 40.