Вычисли радиус окружности, если отрезок касательной

AK=183–√дм и ∢OAK=30°.

OK= ? дм.

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8

Вид уравнения прямой : у=kх +b
8х + 4у  +3 = 0
4у =  - 8х - 3
у= (-8х - 3)/ 4
у= 1/4  * (-8х - 3)
у= - 2х -  3/4
у= -2х - 0,75

Из  заданного уравнения можно взять угловой коэффициент: 
k₁ = -2  
Из условия перпендикулярности  прямых можно найти угловой коэффициент  перпендикулярной прямой :
k₁ k₂ =  - 1   ⇒   k₂ =  - 1/k₁  =  - 1/(-2)  = 1/2 = 0.5
Теперь берем уравнение прямой  с угловым коэффициентом
(у - у₀ = k(x-x₀)  )  и подставляем  координаты точки  А (6 ; 0,5)
у - 0,5   = 0,5 (х - 6) 
у =  0,5х -  3 + 0,5
у= 0,5х  - 2,5        -уравнение прямой.
(или у- 0,5х + 2,5 = 0  ⇒  2у -х + 5 = 0)