АВ -дотична до кола, ∠А = 30°,ОВ =4,6см Знайти : АО

Периметр правильного пятиугольника,вписанного в окружность равен 6дм.найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

Решение: Периметр правильного пятиугольника равен P=5*a, где а –сторона пятиугольника.

Сторона правильного пятиугольника равна a=P\5.

a=6\5=1.2 дм

Радиус описанной окружности правильного пятиугольника:

R=корень(10)\10*корень(5+корень(5))*а, где – а сторона пятиугольника

R= корень(10)\10*корень(5+корень(5))*1.2=

=3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5)) дм

Сторона правильного треугольника равна b=R*корень(3), где R- радиус описанной окружности правильного треугольника (при условиях задачи радиус описанной окружности правильного пятиугольника= радиус описанной окружности правильного треугольника)

b= 3\ 25*корень(10)*корень(5+корень(5))*корень(3)=

3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

ответ: 3\ 25*корень(30)*корень(5+корень(5)) дм

Значит раз трапеция прямоугольная, то боковая сторона является высотой и она будет 8 см по условию. проведем перпендикуляр из другой точки, параллельного высоте трапеции. он тоже будем равен 8, т.к. образует прямоугольник. получается прямоугольный треугольник, у которого одни катет равен 8.  теперь маленькое основание возьмем за Х, а большое получается Х+6. вернемся к прямоугольному треугольнику. их большого основания вычитаем малое, это мы можем сделать, потому что, как я уже говорила, был образован прямоугольник, а противоположные стороны равны. Из Х+6 вычитаем Х, получаем 6. значит второй катет треугольника равен 6. теперь ищем гипотенузу у этого треугольника, она является боковой стороной и трапеции. по теореме пифагора 6 в кв+8в кв=100. гипотенуза будет равна 10. теперь ищем основания. вычисляем площадь у трапеции. одна вторая умн на (Х+6+Х) умн на 8=120. отсюда Х=12. это малое основание. а большое равно 12+6=18. все)