Проведём от точки N к точке P отрезок PN и от точки M к точке O отрезок MO так, что MN - часть средней линии данной трапеции. Соответственно, исходя из этого условия и зная длины BC и AD найдём длину отрезка PO.
(см).
Вернёмся к условию задачи. M и N — СЕРЕДИННЫЕ точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. И следовательно из ранее сказанной записи "MN - часть средней линии данной трапеции" мы можем сказать, что PN и MO равны сумме BC.
(см).
Поскольку нам известен отрезок, на котором находится искомый отрезок MN и два составляющих по бокам отрезка PO, то найдём отрезок MN.
(см)
(см). 
