Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
Косинус угла ( cos α ) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла ( t g α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.
Объяснение:
а) по т. Пифагора х²=12²+(х-6)²;
х²=12²+х²-12х+36
12х=144+36
12х=180
х=15 - AB, (x-6)=9 - BC ;
sinA=BC/AB=9/15;
cosA=AC/AB=12/15;
tgA=CB/AC=9/12=3/4;
ctgA=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;
sinB=AC/AB=12/15=4/5;
cosB=BC/AC=9/15=3/5;
tgB=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;
ctgB=CB/AC=9/12=3/4.
в) по т. Пифагора (х+6)²=12²+х²;
х²+12х+36=144+х²
12х=108
х=9;
из выполненных действий треугольники равны по трем сторонам, следовательно будут равны и значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов соответствующих углов. В нашем случае угол А соответствует углу В.
